在数学分析中，函数的可导性是一个重要的概念。所谓函数可导，指的是函数在其定义域内的某一点处存在导数。换句话说，如果一个函数在某一点附近的变化率可以被精确描述，那么这个函数就在这一点处是可导的。

那么，一个函数在什么条件下可以被认为是可导的呢？首先，我们需要明确的是，函数的可导性与连续性密切相关。具体来说，一个函数如果在某一点处可导，那么它一定在这个点处连续。然而，反过来并不成立，即一个函数即使在某一点处连续，也不一定可导。

为了更准确地判断一个函数是否可导，我们需要考察函数的左右导数是否存在且相等。这是因为在某些情况下，函数可能在某一点处左右两侧的变化趋势不同，从而导致左右导数不一致。只有当左右导数都存在并且相等时，我们才能说该函数在这一点处可导。

此外，还需要注意的是，函数的可导性还受到其定义域的影响。如果函数的定义域包含间断点或者不可微的点，则这些点上的函数值无法计算导数。因此，在讨论函数的可导性时，必须首先确定函数的定义域，并检查该定义域内是否存在上述问题。

最后，值得注意的是，对于一些复杂的函数形式（如分段函数），其可导性的判断需要结合具体的表达式进行详细分析。例如，某些分段函数在分界点处可能存在不可导的情况，这就要求我们在实际应用中仔细验证。

综上所述，一个函数要具备可导性，需要满足以下几个基本条件：函数在给定点处连续；左右导数均存在且相等；函数的定义域内无间断点或不可微点。当然，在具体问题中，还需要根据实际情况灵活运用这些原则来进行判断。通过深入理解这些条件，我们可以更好地掌握函数分析的基本方法，为解决更多复杂的数学问题奠定坚实的基础。