在小学数学教学中，“沏茶问题”是一个非常经典的案例，它不仅能够帮助学生理解时间管理的重要性，还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。本教案旨在通过一系列生动有趣的活动，让学生们在实践中掌握解决此类问题的方法。

教学目标：

1. 理解并能应用“最短时间完成任务”的原则。

2. 能够根据实际情况合理安排步骤顺序以节省时间。

3. 培养学生的团队合作精神和创新能力。

教学准备：

- 准备一些模拟情境的小卡片，上面写有不同任务所需的时间（如洗茶壶、烧开水等）。

- 准备好计时工具以便记录完成整个过程所花费的时间。

教学过程：

一、导入新课

老师可以通过讲述一个简单的故事来引入今天的主题：“小明家来了客人，他想尽快给客人泡一杯热茶招待他们。可是厨房里还有好多事情要做呢……”。这样可以激发孩子们的好奇心，并引导他们思考如何更有效地完成这些工作。

二、讲解概念

接着向学生们解释什么是“沏茶问题”，即当我们需要同时处理多个任务时，应该怎样安排它们的顺序才能达到最快完成所有工作的目的。强调关键点在于找出那些可以并行执行的任务，并尽量减少等待时间。

三、实践操作

将全班分成几个小组，每组分发一套包含各种任务的小卡片。每个小组需要按照题目要求设计出最优的操作流程图，并计算出完成全部任务所需的最少时间。完成后，请各组展示自己的方案，并讨论哪种方法更好以及为什么。

四、总结归纳

最后由教师带领大家一起回顾今天学到的知识要点，巩固对“最优化问题”的认识。鼓励学生们在生活中也尝试运用这种方法去解决实际遇到的问题，比如早上起床后如何高效地准备好上学所需的一切物品等等。

扩展活动建议：

为了进一步加深理解，还可以组织一次家庭作业比赛，让每位同学回家后观察自己日常生活中类似的情况，并试着提出改进措施。通过这样的方式，不仅能让理论知识得到实际应用，也能增强学生的自主学习能力。

通过这样一个完整的教学流程，相信每一位参与的学生都能够深刻体会到数学知识在日常生活中的重要价值，并且学会用科学的态度面对挑战。希望这份教案能够成为您课堂上的得力助手！