【年数总和法公式】在固定资产折旧方法中，年数总和法（Sum of the Years' Digits Method）是一种加速折旧法，适用于资产在使用初期效率较高、价值下降较快的情况。该方法通过将资产的使用寿命年限相加，然后按逐年递减的比例计算每年的折旧额。这种方法使得前期折旧费用较高，后期逐渐减少，更符合资产的实际使用情况。
一、年数总和法的基本原理
年数总和法的核心在于“年数总和”的计算。假设某项固定资产的预计使用年限为n年，则其年数总和为：
$$
\text{年数总和} = 1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{n(n + 1)}{2}
$$
然后，每年的折旧率是根据剩余使用年限与年数总和的比例来确定的。例如，如果资产使用年限为5年，那么年数总和为15（1+2+3+4+5），第一年的折旧率为5/15，第二年为4/15，依此类推。
二、年数总和法的计算公式
年数总和法的折旧额计算公式如下：
$$
\text{第t年的折旧额} = \frac{(n - t + 1)}{\frac{n(n + 1)}{2}} \times (\text{原值} - \text{残值})
$$
其中：
- $ n $：预计使用年限
- $ t $：当前年份（从1开始）
- 原值：资产的初始成本
- 残值：资产报废时的预计残值
三、年数总和法示例
假设某设备原值为10万元，预计使用年限为5年，残值为1万元。则：
- 年数总和 = $ \frac{5(5+1)}{2} = 15 $
- 折旧基数 = 原值 - 残值 = 10万 - 1万 = 9万元
| 年份 | 剩余使用年限 | 折旧率 | 折旧额（万元） |
| 1 | 5 | 5/15 | 3.0 |
| 2 | 4 | 4/15 | 2.4 |
| 3 | 3 | 3/15 | 1.8 |
| 4 | 2 | 2/15 | 1.2 |
| 5 | 1 | 1/15 | 0.6 |
四、年数总和法的特点
1. 加速折旧：前期折旧费用高，后期逐步降低。
2. 适用性强：适合技术更新快或使用强度大的资产。
3. 计算复杂度适中：相比双倍余额递减法，计算步骤清晰，易于理解。
五、与其他折旧方法的比较
| 方法 | 折旧特点 | 适用范围 |
| 平均年限法 | 折旧额均匀 | 使用稳定、价值变化小 |
| 双倍余额递减法 | 折旧速度更快 | 技术更新快、使用效率下降 |
| 年数总和法 | 加速折旧，但较温和 | 适用于中等使用强度资产 |
六、总结
年数总和法是一种较为合理的加速折旧方法，能够更好地反映资产在使用初期的价值损耗。通过合理计算年数总和，并按照逐年递减的比例分配折旧额，企业可以更准确地评估资产的账面价值和经营成本。对于财务管理和税务筹划而言，掌握这一方法具有重要意义。
